分析 周長相等的正方形和圓,圓的面積比正方形的面積大.可以通過舉例證明,設(shè)周長是c,則正方形的邊長是 $\frac{c}{4}$,圓的半徑是 $\frac{c}{2π}$,根據(jù)它們的面積公式求出它們的面積,進(jìn)行比較.
解答 解:設(shè)周長是c,則正方形的邊長是$\frac{c}{4}$,圓的半徑是$\frac{c}{2π}$,
所以正方形的面積是:$\frac{c}{4}×\frac{c}{4}=\frac{{c}^{2}}{16}$,圓的面積是:π×$\frac{c}{2π}×\frac{c}{2π}$;
所以正方形的面積和圓的面積的比是:$\frac{{c}^{2}}{16}$:(π×$\frac{c}{2π}$×$\frac{c}{2π}$)=π:4;
答:圓的面積比正方形的面積大.
故答案為:×
點(diǎn)評 此題主要考查周長相等的正方形和圓,圓的面積比正方形的面積大.
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A. | 2:5 | B. | 2:3 | C. | 3:2 |
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