計(jì)算
1+2+3+…+100=
1+3+5+…+99=
分析：通過(guò)分析式中數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，式中的加數(shù)為一個(gè)公差為1（或2）的等差數(shù)列，即此算式是求一個(gè)等差數(shù)列和的運(yùn)算．因此根據(jù)高斯求和公式計(jì)算即可：等差數(shù)列和=（首項(xiàng)+尾項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2．
解答：解：（1）1+2+3+…+100
=（1+100）×100÷2
=101×50
=5050；

（2）1+3+5+…+99
=（1+99）×[（99-1）÷2+1]÷2
=100×[49+1]÷2
=100×50÷2
=2500．
點(diǎn)評(píng)：高斯求和的有關(guān)公式還有：末項(xiàng)=首項(xiàng)+（項(xiàng)數(shù)-1）×公差，首項(xiàng)=末項(xiàng)-（項(xiàng)數(shù)-1）×公差．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算1+2-3+4+5-6+7+8-9…+58+59-60．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

基本公式
（1）1+2+3+…+n=
n×(n+1)
2

（2）12+22+32+…+n2=
n×(n+1)×(2n+1)
6

（3）13+23+33+…+n3=（1+2+3+…+n）2．
運(yùn)用上面的公式計(jì)算
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=
12+22+32+42+52+62+72+82+92+102=
13+23+33+43+53+63+73+83+93+103=
100+121+144+169+…+400=
13+33+53+73+93=

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算1+2+3+…+97+98+99的和．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：038

計(jì)算

(1)

(2)

(3)

(4)

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