Question

若用G（a）表示自然數(shù)a的約數(shù)的個(gè)數(shù)，如：自然數(shù)6的約數(shù)有1、2、3、6，共4個(gè)，記作G（6）=4，則G（36）+G（42）=

17

．

Answer 1

分析：根據(jù)題干，這里就是求36的約數(shù)個(gè)數(shù)與42的約數(shù)個(gè)數(shù)之和是多少，利用約數(shù)和定理即可解決問(wèn)題．

解答：解：36=2²×3²，
所以36的約數(shù)有：（2+1）×（2+1）=9（個(gè)），
42=2×3×7，
所以42的約數(shù)個(gè)數(shù)有：（1+1）×（1+1）×（1+1）=8（個(gè)），
9+8=17（個(gè)），
答：G（36）+G（42）=17．
故答案為：17．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了利用約數(shù)和定理求一個(gè)合數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)的靈活應(yīng)用．