Question

一個(gè)正方體增高2厘米（底面不變）后，得到一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的表面積比原來(lái)正方體的表面積增加96平方厘米，長(zhǎng)方體的體積比正方體的體積增加________立方厘米．正方體的表面積是________平方厘米．

Answer 1

288    1728
分析：根據(jù)這個(gè)正方體的切割特點(diǎn)可知，高增加2厘米，得到的長(zhǎng)方體表面積增加了4個(gè)以正方體的棱長(zhǎng)為長(zhǎng)，2厘米為寬的長(zhǎng)方形的面的面積之和，即96平方厘米，由此即可求得原來(lái)正方體的棱長(zhǎng)，再利用正方體的體積公式即可解答．
解答：正方體的棱長(zhǎng)是：96÷4÷2=12（厘米），
則體積增加了12×12×2=288（立方厘米），
正方體的體積是：12×12×12=1728（立方厘米）；
答：長(zhǎng)方體的體積比正方體的體積增加 288立方厘米．正方體的表面積是 1728平方厘米．
故答案為：288；1728．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了利用正方體表面積公式和長(zhǎng)方體的體積公式的靈活應(yīng)用，這里根據(jù)立方體的拼組特點(diǎn)得出表面積增加的面的面積，從而求出正方體的棱長(zhǎng)是解決本題的關(guān)鍵．