Question

7．一個最簡分數(shù)，分子加1后分數(shù)值等于1，分母加1后分數(shù)值等于$\frac{2}{3}$，原來的分數(shù)是多少？

Answer 1

分析 假設(shè)原來的最簡分數(shù)是$\frac{x}{y}$，根據(jù)如果分子加上1，這個分數(shù)就變成了1，可得$\frac{x+1}{y}=1$，然后根據(jù)如果分母加1后分數(shù)值等于$\frac{2}{3}$，可得$\frac{x}{y+1}=\frac{2}{3}$，把這兩個方程進一步轉(zhuǎn)化為是求一個未知數(shù)的方程，進而求出分子、分母的值，最后求出這個最簡分數(shù)是多少即可．

解答 解：假設(shè)原來的最簡分數(shù)是$\frac{x}{y}$，根據(jù)分析
可得$\frac{x+1}{y}=1$，$\frac{x}{y+1}=\frac{2}{3}$，
所以y=x+1，3x=2（y+1）
所以3x=2（x+2）
因此x=4，y=4+1=5
所以這個最簡分數(shù)是$\frac{4}{5}$．
答：原來的分數(shù)是$\frac{4}{5}$．

點評 此題考查了根據(jù)題意求原來的最簡分數(shù)的方法，可設(shè)原來的最簡分數(shù)是$\frac{x}{y}$，然后根據(jù)題意解答即可．