求下列組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù):
18和24  15和20  48和72
15和45  7和8  60和72.
考點(diǎn):求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法,求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法
專題:數(shù)的整除
分析:根據(jù)求兩個(gè)數(shù)最大公約數(shù)也就是這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積,最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積求解.
解答: 解:18=2×3×3
24=2×2×2×3
所以18和24的最大公因數(shù)是2×3=6,最小公倍數(shù)是2×3×3×2×2=72;

15=3×5
20=2×2×5
所以15和20的最大公因數(shù)是5,最小公倍數(shù)是5×3×2×2=60;

48=2×2×2×2×3
72=2×2×2×3×3
所以48和72的最大公因數(shù)是2×2×2×3=24,最小公倍數(shù)是2×2×2×2×3×3=144;

45=15×3
所以15和45的最大公因數(shù)是15,最小公倍數(shù)是45;

7和8互質(zhì),
所以7和8的最大公因數(shù)是1,最小公倍數(shù)是7×8=56;

60=2×2×3×5
72=2×2×2×3×3
所以60和72的最大公因數(shù)是2×2×3,最小公倍數(shù)是2×2×3×5×2×3=360.
點(diǎn)評(píng):考查了求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法:兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù);兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù);數(shù)字大的可以用短除法解答.
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