Question

一批商品按50%的期望利潤(rùn)率定價(jià)，結(jié)果只賣了70%的商品，剩下的打折出售，這樣所得的全部利潤(rùn)率是所期望的82%，求打折商品定了幾折后出售？

Answer 1

分析：全部利潤(rùn)是原來(lái)期望獲得利潤(rùn)的82%，則實(shí)際利潤(rùn)為50%×82%=41%；按50%的利潤(rùn)率賣出的商品獲得的利潤(rùn)為：50%×70%=35%，則按定價(jià)打折出售的商品獲得的利潤(rùn)為：
41%-35%=6%，按打折定價(jià)出售的商品為全部商品的1-70%=30%，則打打折部分利潤(rùn)率為：6%÷30%=20%，將進(jìn)價(jià)當(dāng)做單位“1”則原價(jià)為1+50%，打折后的價(jià)格為1+20%，折扣=打折后的價(jià)格÷原價(jià)，（1+20%）÷（1+50%）=80%，所以所以剩下的商品打了8折．

解答：解：實(shí)際利潤(rùn)為：50%×82%=41%；
打折部分利潤(rùn)率為：
（41%-50%×70%）÷（1-70%），
=（41%-35%）÷30%，
=6%÷30%，
=20%；
（1+20%）÷（1+50%），
=120%÷150%，
=80%；
所以剩下的商品的價(jià)格是原來(lái)的80%，就是打了8折．
答：商品打了8折出售．

點(diǎn)評(píng)：本題給出了較多的數(shù)量，注意區(qū)分它們單位“1”的不同，根據(jù)問(wèn)題一步步找出需要求出的數(shù)量求解．