Question

如圖，在一個(gè)平行四邊形中，兩對(duì)平行于邊的直線將這個(gè)平行四邊分為九個(gè)小平行四邊形，如果原來(lái)這個(gè)平行四邊形的面積為99，而中間那個(gè)小平行四邊形（陰影部分）的面積為19，求四邊形ABDC的面積．

Answer 1

分析：把大平行四邊形空白部分看作是由：除陰影部分外，4個(gè)小平行四邊形組成的，對(duì)角線AB、AC、BD、DC把每個(gè)小平行四邊形平均分成了兩個(gè)面積相等的三角形，即它們的面積①=②，③=④，⑤=⑥，⑦=⑧；大平行四邊形圖中空白部分的面積=99-19=80；所以四邊形ABDC中空白的部分的面積=①+③+⑥+⑦=80÷2=40，則四邊形ABDC的面積=①+③+⑥+⑦+陰影部分的面積=40+19=59，問(wèn)題得解．

解答：解：根據(jù)分析可得：四邊形ABDC的面積=①+③+⑥+⑦+陰影部分的面積，
四邊形ABDC內(nèi)空白部分的面積是：（99-19）÷2=80÷2=40；
四邊形ABDC的面積：40+19=59；
答：四邊形ABDC的面積是59．

點(diǎn)評(píng)：本題利用轉(zhuǎn)化分割的思想，把求四邊形ABDC的面積轉(zhuǎn)化為求空白部分的面積是本題的特點(diǎn)．