Question

甲、乙、丙表示三個車站，乙站到甲、丙站的距離相等，小剛和小樂分別從甲、丙兩站同時出發(fā)，相向而行，小剛在過乙站1.5千米處與小樂相遇．然后兩人又繼續(xù)前進，小剛到丙站后立即返回，小樂到甲站后也立即返回，兩人在距離甲站3千米處第二次相遇．甲、丙兩站距離是

15

千米．

Answer 1

分析：乙站到甲、丙站的距離相等，則乙站位于甲丙兩站的中點．小剛在過乙站1.5千米處與小樂相遇，即相遇時，小剛比小樂多行1.5×2=3千米．第二次相遇時，兩人共行了三個全程，而每走一次全程小剛比小樂多行3千米．三次全程小剛比小樂就多走了3×3=9千米．第二次相遇的地點距甲站3千米．所以此時小剛走了兩次全程少3千米，小樂走了一次全程多3千米．由此可設甲乙兩站相距x千米，可得等量關系式：（2x-3）-9=x+3．解此方程即可．

解答：解：第二次相遇時，小剛小樂多行：
（1.5×2）×3
=3×3，
=9（千米）．
設甲，乙兩站距離x千米，可得方程：
（2x-3）-9=x+3
     2x-12=x+3，
         x=15．
答：甲乙兩地相距15千米．
故答案為：15．

點評：根據第一次相遇時距中點的距離求出第二次相遇時小剛比小樂多行的距離是完成本題的關鍵．