Question

如圖是一個圓柱形鐵皮油桶的平面展開圖．
（1）請畫出它的上下兩個底面．
（2）如果這個平面展開圖是按1：80的比例畫出來的，請計算這個油桶的容積．

Answer 1

分析：由圓柱的側(cè)面展開圖的特點可知：圓柱的側(cè)面展開后是一個長方形，長方形的長等于底面周長，寬等于圓柱的高，長方形的長已知，于是可以求出底面半徑，進而可以畫出它的上下底面；先依據(jù)“實際距離=圖上距離÷比例尺”求出油桶底面半徑和高的實際長度，進而利用圓柱的體積V=Sh，即可求出這個油桶的容積．

解答：解：（1）油桶的半徑：6.28÷（2×3.14），
=6.28÷6.28，
=1（厘米）：
因此油桶的上下底如下圖所示：
．

（2）1÷

1

80

=80（厘米）=8（分米），
2÷

1

80

=160（厘米）=16（分米），
油桶的容積：3.14×8²×16，
=3.14×64×16，
=200.96×16，
=3215.36（立方分米），
=3215.36（升）；
答：這個油桶的容積是3215.36升．

點評：此題主要考查圓柱的側(cè)面展開圖的特點以及圓柱的體積的計算方法在實際生活中的應(yīng)用，解答時要注意單位的換算，求容積時要計算出實際長度再計算．