Question

主人對客人說：“院子里有三個小孩，他們的年齡之積等于72，年齡之和恰好是我家的樓號，樓號你是知道的，你能求出這些孩子的年齡嗎？”客人想了一下說：“我還不能確定答案．”他站起來，走到窗前，看了看樓下的孩子說：“有兩個很小的孩子，我知道他們的年齡了．”主人家的樓號是

14

，孩子的年齡是

3歲，3歲，8歲

．

Answer 1

分析：因為三個孩子年齡的積是72，所以，我們把72分解為三個因數(shù)（不一定是質(zhì)因數(shù)）的積，因為小孩的年齡一般是指不超過
15歲，所以所有不同的乘積式是：
72=1×6×12=1×8×9=2×3×12=2×4×9，
=2×6×6=3×3×8，
=3×4×6，
三個因數(shù)的和分別為：19、18、17、15、14、14、13；其中只有兩個和是相等的，都等于14；14就是主人家的樓號．如果樓號不是14，客人馬上可以作出判斷；反之，客人無法作出判斷，說明樓號正是14．亦即三個孩子年齡的和為14．此時三個孩子的年齡有兩種可能：2歲、6歲、6歲；或3歲、3歲、8歲；當他看到有兩個孩子很小時，就可以斷定這三個孩子的年齡分別是3歲、3歲、8歲．主人家的樓號是14號．

解答：解：由分析可以斷定這三個孩子的年齡分別是3歲、3歲、8歲，主人家的樓號是14號；
故答案為：14，3歲，3歲，8歲．

點評：解答此題應認真審題，進而通過分析題意，得出問題答案．