Question

9．
按照圖所示的方法把四邊形、五邊形、六邊形等分別分割成若干個三角形，仔細觀察圖形，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，完成下列問題：
（1）按照上面的分割方法，十二邊形中共有三角形10個；
（2）若n＞3，則n邊形中共有三角形（n-2）個；
（3）若m邊形中共有14個三角形，則m的值16．

Answer 1

分析 四邊形能分成2個三角形、五邊能分成3個三角形、六邊形能分成4個三角形…由此推出：從多邊形的一個頂點出發(fā)，連結(jié)和它不相鄰的所有頂點，能把這個多邊形分成比它邊數(shù)少2的三角形的個數(shù)．
（1）根據(jù)以上規(guī)律，十二邊形通過一個頂點能把它分成（12-2）個三角形．
（2）根據(jù)以上規(guī)律，n邊形通過一個頂點能分別（n-2）個三角形．
（3）根據(jù)以上規(guī)律，14+2就是m的值．

解答 解：如圖，…
（1）按照上面的分割方法，十二邊形中共有三角形10個；
（2）若n＞3，則n邊形中共有三角形（n-2）個；
（3）若m邊形中共有14個三角形，則m的值16．
故答案為：10，（n-2），16．

點評 解答此題的關(guān)鍵是找規(guī)律，規(guī)律找到再解答就比較容易了．