Question

10．如圖，A、B、C、D、E、F、G、H是把圓形道路平均分成的8個(gè)點(diǎn)．甲乙兩人同時(shí)在道路的A點(diǎn)相背而行，甲的速度比乙快，經(jīng)過5分鐘在D點(diǎn)相遇，兩人又經(jīng)過50分鐘應(yīng)在哪里相遇？

Answer 1

分析 設(shè)圓形道路的周長為8a，則每等份長為a，由題意可得到甲1分鐘走的路程為a，從而可算出又經(jīng)過50分鐘以后甲走的路程，因?yàn)橐蝗?個(gè)格，所以甲走了50÷8=6（圈）…2（格），進(jìn)一步解決問題．

解答 解：設(shè)圓形道路的周長為8a，則每等份長為a．
由題意可知：甲5分鐘走的路程為5a，即甲1分鐘走的路程為a，
所以又經(jīng)過50分鐘以后，甲走的路程為50a．
即甲走了50÷8=6（圈）…2（格），
所以50a=8a×6+2a，
因?yàn)榈谝淮卧贒點(diǎn)相遇，所以又經(jīng)過50分鐘后兩人在B點(diǎn)相遇．
答：又經(jīng)過50分鐘以后，兩人應(yīng)在B點(diǎn)相遇．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的有關(guān)圓形道路的問題，運(yùn)用帶余除法是解決本題的關(guān)鍵．