Question

在生活中，經(jīng)常把一些同樣大小的圓柱體物品如下圖綁扎（圖中每個圓的直徑都是10厘米）如果將5個圓柱體物品按圖中方式捆扎起來，需要繩子

 

厘米，如果將n個圓柱體物品按圖中方式捆扎起來，需要繩子

 

厘米．（繩子接頭處不計）

Answer 1

考點(diǎn)：圓、圓環(huán)的周長

專題：平面圖形的認(rèn)識與計算

分析：如圖：

①1個圓柱體時，繩子的長度就是底面圓的周長；
②2個圓柱體時，繩子的長度就是一個底面圓的周長加上2個圓的直徑；
③3個圓柱體，繩子的長度就是一個底面圓的周長加上4個圓的直徑；
④n個圓柱體，繩子的長度就是一個底面圓的周長加上（n+2）個圓的直徑．

解答： 解：①π×10=10π（厘米）
10π+（5+2）×10
=10π+70
=81.4（厘米）；
②10π+（n+2）×10
=10π+10n+20
=31.4+10n+20
=51.4+10π（厘米）；
故答案為：81.4、51.4+10π．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵是觀察分析得到每類圓柱管的放置規(guī)律，以及圓周長的計算方法，一個圓柱體是繩子的長度就是圓的周長，以后每增加一個圓柱體，繩子的長度就會增加2個圓的直徑．