Question

（2004?姜堰市）先觀察，再根據(jù)規(guī)律，把算式填完整．
（1）2²-1²=3，3²-2²=5，7²-6²=13，22²-

21²

=

43

，

79²

-78²=

157

；
（2）

1

2

-

1

3

=

3-2

2×3

=

1

6

，

1

4

-

1

7

=

7-4

4×7

=

3

28

，

1

5

-

1

9

=

9-5

5×9

=

4

45

．

Answer 1

分析：（1）觀察算式特點(diǎn)，可發(fā)現(xiàn)有這樣的規(guī)律：a²-b²=a+b，（a=b+1），據(jù)此解答即可；
（2）由于分?jǐn)?shù)的分母都是互質(zhì)數(shù)，分子都是1，直接通分計(jì)算，所得結(jié)果分母是兩個(gè)數(shù)的乘積，分子是兩個(gè)數(shù)的差即可．

解答：解：（1）22²-21²=43，79²-78²=157；
（2）

1

4

-

1

7

=

7-4

4×7

=

3

28

，

1

5

-

1

9

=

9-5

5×9

=

4

45

．
故答案為：21²，43，79²，157，

3

28

，

9-5

5×9

，

4

45

．

點(diǎn)評(píng)：解答此類題目要注意觀察算式的特點(diǎn)，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律．