Question

下面的9個圖中，大正方形分別相等，小正方形分別相等．問：哪幾個圖中的陰影部分與圖（1）的陰影部分面積相等？

Answer 1

分析：假設大正方形的邊長為a，小正方形的邊長為b，于是可以用a、b表示出每個選項中陰影部分的面積，從而可以作出正確選擇．

解答：解：設大正方形的邊長為a，小正方形的邊長為b，
則（1）中陰影部分的面積為：（a+b）×a÷2；
（2）中陰影部分的面積是：（a+b）×a÷2；
（3）中陰影部分的面積是：a²+b²-（a+b）×a÷2=b²-ab÷2；
（4）中陰影部分的面積是：

1

2

a²+

1

2

ab=（a+b）×a÷2；
（5）中陰影部分是面積是：

1

2

ab；
（6）中陰影部分的面積是：

1

2

（a²+b²）；
（7）中陰影部分的面積是：（a+b）×a÷2；
（8）中陰影部分的面積是：（b+a）×a÷2；
（9）中陰影部分的面積是：

1

2

a²+

1

2

ab=（a+b）×a÷2；
答：（2）、（4）、（7）、（8）、（9）的面積和（1）的面積相等．

點評：解答此題的關鍵是：分別表示出各選項中陰影部分的面積，即可作出正確選擇．