Question

求下面各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)．
10和9；6和8；12和15．

Answer 1

分析：求兩個數(shù)的最大公因數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積，由此解決問題即可．

解答：解：（1）10和9是互質(zhì)數(shù)，所以它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是10×9=90；
（2）6=2×3，
8=2×2×2，
6和8的最大公因數(shù)是2，
最小公倍數(shù)是2×2×2×3=24；
（3）12=2×2×3，
15=3×5，
所以12和15的最大公因數(shù)是3，
最小公倍數(shù)是2×2×3×5=60．

點評：此題主要考查求兩個數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．