Question

用0、1、3、5可以組成________個不同的四位數(shù)，它都能被________整除，任寫一個把它分解質(zhì)因數(shù)是________．

Answer 1

18    3    1350=3×3×3×2×5×5
分析：（1）先確定千位上的數(shù)，千位上是1時有6種排列法，千位上是3、5時分別有6種方法，0不能放在千位上，是一共有3×6=18（個）；
（2）因為不管怎么排列成四位數(shù)，各個數(shù)位上的數(shù)的和都是1+3+5+0=9，是3的倍數(shù)，所以都能被3整除；
（3）從所組成的數(shù)中，任意寫出一個數(shù)，把它分解質(zhì)因數(shù)．
解答：（1）千位上是1、3、5時，各有6種排列方法，共有3×6=18（個）不同的數(shù)；
（2）排列成的數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)的和是：1+3+5+0=9，是3的倍數(shù)，所以都能被3整除；
（3）1350=3×3×3×2×5×5．
故答案為：18，3，1350=3×3×3×2×5×5．
點評：此題主要考察了排列的方法，要先確定某一個或幾個數(shù)位上的數(shù)，將剩下的數(shù)排列，每交換一次任意兩個數(shù)的位置，排列出的數(shù)就不同，看共有幾種排列方法，最后加起來就是排列的個數(shù)．