Question

把一根長(zhǎng)192厘米的鐵絲做成一個(gè)長(zhǎng)、寬、高之比為5：4：3的長(zhǎng)方體模型，它的表面積和體積各是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：比的應(yīng)用,長(zhǎng)方體和正方體的表面積

專題：比和比例應(yīng)用題,立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：由“長(zhǎng)、寬、高之比是5：4：3”可求得長(zhǎng)、寬、高的總份數(shù)，由“一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是192厘米”，求得這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高之和為48厘米，運(yùn)用按比例分配的方法，求出長(zhǎng)、寬、高，然后運(yùn)用長(zhǎng)方體的表面積和體積公式，解決問題．

解答： 解：5+4+3=12
192÷4=48（厘米）
48×

5

12

=20（厘米）
48×

4

12

=16（厘米）
48×

3

12

=12（厘米）

表面積：
（20×16+16×12+20×12）×2
=（320+192+240）×2
=752×2
=1504（平方厘米）

體積：
20×16×12=3840（立方厘米）．
答：這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是1504平方厘米，體積是3840立方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題先求出這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，然后運(yùn)用公式，解決問題．