Question

如果五個(gè)正整數(shù)中四個(gè)數(shù)分別是3，5，7，9，且它們的中位數(shù)也是整數(shù)，求中位數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：中位數(shù)的意義及求解方法

專(zhuān)題：統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的計(jì)算與應(yīng)用

分析：第五個(gè)整數(shù)可能情況有：小于或等于3；大于3且小于5；等于5；大于5且小于7；等于7；大于7且小于9；大于或等于9．分幾種情況進(jìn)行討論．

解答： 解：（1）當(dāng)?shù)谖鍌�(gè)整數(shù)小于或等于3時(shí)：中位數(shù)為5；
（2）當(dāng)?shù)谖鍌�(gè)整數(shù)大于3且小于5時(shí)：第五個(gè)整數(shù)是4，中位數(shù)為5；
（3）當(dāng)?shù)谖鍌�(gè)整數(shù)等于5時(shí)，中位數(shù)是5；
（4）當(dāng)?shù)谖鍌�(gè)整數(shù)大于5且小于7時(shí)，第五個(gè)整數(shù)是6，中位數(shù)是6；
（5）當(dāng)?shù)谖鍌�(gè)整數(shù)等于7時(shí)，中位數(shù)是7；
（6）當(dāng)?shù)谖鍌�(gè)整數(shù)大于7且小于9時(shí)：第五個(gè)整數(shù)是8，中位數(shù)是7；
（7）當(dāng)?shù)谖鍌�(gè)整數(shù)大于或等于9時(shí)，中位數(shù)是7．
所以它們的中位數(shù)是5或6或7．

點(diǎn)評(píng)：注意：找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)．如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求．如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．學(xué)會(huì)運(yùn)用分類(lèi)討論的思想方法解決問(wèn)題．