Question

（2013?廣州模擬）一次數(shù)學考試共有20道題．規(guī)定答對一題得2分，答錯一題扣1分，未答的題不得分．小明得了23分，已知他未答的題目數(shù)是偶數(shù)．那么他答錯了

3

道．

Answer 1

分析：每做對一題得2分小明得了23分，小明至少要做對12道題，12×2=24＞23，小明沒做的和做錯的可能是8道題，可是小明沒答的題是偶數(shù)，而得分是奇數(shù)，我們可以推出小明答對的應(yīng)該是奇數(shù)，那就可能是13、15、17、19道題，我們可以試一下，15、17、19都不合適只有13合適，那么也就是小明答對了13道題，小明得了23分，13×2-23=3道題，而沒有答的就是20-13-3=4道．符合題意．故小明答錯了3道題．

解答：解：因為得了23分，所以小明至少答對了12題
即2×12=24＞23分
那么小明答錯的和沒答的是20-12=8道
又因為沒答的題是偶數(shù)，而小明的得分是奇數(shù)，所以依此類推
小明至少答對的題目數(shù)應(yīng)該是奇數(shù)
13、15、17、19
假設(shè)小明答了全部的題那么得分如下：
（1）2×13-7=19
（2）2×15-5=25＞23
（3）2×17-3=31＞23
（4）2×19-1=37＞23
因此可以判定（2）、（3）、（4）不滿足題意要求
所以小明答對了13，
答錯的題：13×2-23=3（道）
未答的題：20-13-3=4（道）
符合題意．故小明答錯了3題，有4道題沒有答．
答：小明答錯了3道題．

點評：本題我們從做對一道得2分而做錯一題不但不得2分還要扣1分，相當于做錯一題會少得3分，根據(jù)條件我們要可以知道小明至少要做對多少道題，然后根據(jù)條件找出適合的．