Question

按規(guī)律填數(shù)：4，

 

，10，13，16…，第100個數(shù)是

 

．

Answer 1

考點：數(shù)列中的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：13-10=3，16-13=3，這個數(shù)列可以看成是首項是4，公差是3的等差數(shù)列，用4加上3，即可得出第2項，根據(jù)等差數(shù)列的通項公式a_n=a₁+（n-1）d可以求出第100項的數(shù)．

解答： 解：這個數(shù)列可以看成是首項是4，公差是3的等差數(shù)列，
第2個數(shù)：4+3=7
第100個數(shù)是：
4+（100-1）×3
=4+99×3
=301．
故答案為：7，301．

點評：關(guān)鍵是根據(jù)已知的數(shù)得出前后數(shù)之間的變化關(guān)系的規(guī)律，然后再利用這個變化規(guī)律再回到問題中去解決問題．