Question

（2007?慈溪市）一個(gè)直角梯形的周長(zhǎng)是105厘米，兩底之和與兩腰之和的比是3：2，且其中一腰長(zhǎng)是另一腰長(zhǎng)的

2

5

，這個(gè)直角梯形的面積是多少？

Answer 1

分析：這個(gè)梯形的周長(zhǎng)已知，再據(jù)“兩底之和與兩腰之和的比是3：2”即可分別求出兩底的和與兩腰的和；又因“且其中一腰長(zhǎng)是另一腰長(zhǎng)的

2

5

”，則較短的腰占兩腰和的

2

7

，且較短的腰就是梯形的高，于是利用梯形的面積公式即可求解．

解答：解：兩底的和：105×

3

3+2

=63（厘米）；
兩腰的和：105-63=42（厘米）；
較短的腰：42×

2

2+5

=12（厘米）；
梯形的面積：63×12÷2，
=756÷2，
=378（平方厘米）；
答：這個(gè)直角梯形的面積是378平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是先求出兩底的和與兩腰的和，進(jìn)而求出較短的腰，且要明白較短的腰就是梯形的高，從而問(wèn)題得解．