Question

3．超市現(xiàn)有6塊裝和8塊裝兩種不同包裝的月餅，要購買38塊這種月餅，可以有2種不同的買法．

Answer 1

分析 假設6塊裝的買x包，8塊裝的買y包，則根據(jù)題意，得到不定方程6x+8y=38，然后根據(jù)數(shù)的奇偶性討論，只要x、y是自然數(shù)，即可得解．

解答 解：假設6塊裝的買x包，8塊裝的買y包，根據(jù)題意可得，
6x+8y=38
       y=$\frac{19-3x}{4}$
要使y的值為自然數(shù)，19-3x為偶數(shù)，即x的值必須是奇數(shù)，
當x=1時，y=$\frac{19-3×1}{4}$=4；
當x=3時，y=$\frac{19-3×3}{4}$=2.5（不符合要求）；
當x=5時，y=$\frac{19-3×5}{4}$=1；
綜合上述可得：6塊裝的買1包，8塊裝的買4包；或6塊裝的買5包，8塊裝的買1包；共有2種不同的買法．
答：共有2種不同的買法．
故答案為：2．

點評 此題考查了學生用不定方程的方法解決問題的能力；不定方程，是指未知數(shù)的個數(shù)多于方程個數(shù)，且未知數(shù)受到某些限制（如要求是有理數(shù)、整數(shù)或正整數(shù)等等）的方程或方程組．