Question

把自然數(shù)從1開始作連乘積，即：1×2×3×4×5×…．當(dāng)乘到40，乘積的末尾連續(xù)出現(xiàn)的

8

個(gè)“0”

Answer 1

分析：連乘中偶數(shù)很多，每乘一個(gè)個(gè)位是5或0的數(shù)時(shí)，乘積末尾就增加一個(gè)0，而個(gè)位是5或0的數(shù)是循環(huán)出現(xiàn)，所以當(dāng)乘積末尾的0循環(huán)出現(xiàn)，1×2×3×4×5=120，6×7×8×9×10=30240，也就是說每5個(gè)數(shù)字相乘時(shí)，積的末位增加一個(gè)0，40里面有幾個(gè)5，積的末位里面就有幾個(gè)0．

解答：解：1×2×3×4×5=120，6×7×8×9×10=30240，
即每5個(gè)數(shù)字相乘循環(huán)出現(xiàn)一個(gè)0，
40÷5=8（個(gè)）
即把自然數(shù)從1開始作連乘積，即：1×2×3×4×5×…．當(dāng)乘到40，乘積的末尾連續(xù)出現(xiàn)的8個(gè)0；
故答案為：8．

點(diǎn)評：解答此類題要找規(guī)律，從1開始，每5個(gè)連結(jié)自然數(shù)的乘積循環(huán)出再一個(gè)0，40里面有幾個(gè)5，積的末位里面就有幾個(gè)0．