Question

11．計算下面各題 
（1）$\frac{2}{3}$÷2×$\frac{3}{4}$                  
（2）$\frac{3}{4}$-$\frac{2}{3}$×$\frac{5}{6}$+$\frac{1}{4}$
（3）$\frac{2}{7}$×$\frac{1}{5}$+$\frac{4}{5}$×$\frac{2}{7}$                  
（4）$\frac{8}{9}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{9}$+$\frac{2}{3}$
（5）$\frac{2}{9}$÷[（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{6}$）×$\frac{3}{4}$]．

Answer 1

分析 （1）$\frac{2}{3}$÷2×$\frac{3}{4}$，把除數(shù)轉化為乘它的倒數(shù)，再按照分數(shù)乘法的計算法則計算；                 
（2）$\frac{3}{4}$-$\frac{2}{3}$×$\frac{5}{6}$+$\frac{1}{4}$，先算乘法，再運用加法交換律簡算；
（3）$\frac{2}{7}$×$\frac{1}{5}$+$\frac{4}{5}$×$\frac{2}{7}$，運用乘法分配律簡算；                
（4）$\frac{8}{9}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{9}$+$\frac{2}{3}$，運用加法交換律和結合律以及加、減法的運算性質簡算；
（5）$\frac{2}{9}$÷[（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{6}$）×$\frac{3}{4}$]，先算小括號里面的減法，再算中括號里面的乘法，最后算除法．

解答 解：（1）$\frac{2}{3}$÷2×$\frac{3}{4}$  
=$\frac{2}{3}×\frac{1}{2}×\frac{3}{4}$
=$\frac{1}{4}$；
                
（2）$\frac{3}{4}$-$\frac{2}{3}$×$\frac{5}{6}$+$\frac{1}{4}$
=$\frac{3}{4}-\frac{5}{9}+\frac{1}{4}$
=$\frac{3}{4}+\frac{1}{4}-\frac{5}{9}$
=1$-\frac{5}{9}$
=$\frac{4}{9}$；

（3）$\frac{2}{7}$×$\frac{1}{5}$+$\frac{4}{5}$×$\frac{2}{7}$  
=$\frac{2}{7}×（\frac{1}{5}+\frac{4}{5}）$
=$\frac{2}{7}×1$
=$\frac{2}{7}$；
                
（4）$\frac{8}{9}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{9}$+$\frac{2}{3}$
=$\frac{8}{9}-\frac{1}{9}+（\frac{1}{3}+\frac{2}{3}）$
=$\frac{7}{9}+1$
=1$\frac{7}{9}$；

（5）$\frac{2}{9}$÷[（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{6}$）×$\frac{3}{4}$]
=$\frac{2}{9}÷[\frac{1}{3}×\frac{3}{4}]$
=$\frac{2}{9}÷\frac{1}{4}$
=$\frac{2}{9}×4$
=$\frac{8}{9}$．

點評 此題考查的目的是理解掌握分數(shù)四則混合運算的運算順序以及它們的計算法則，并且能夠靈活選擇簡便方法進行計算．