Question

找一些邊長是1厘米的小正方體，做下面的活動．

（1）用4個小正方體能拼成一個大正方體嗎？
（2）至少要用多少個小正方體才能擺成一個大正方體？
（3）擺一個比第（2）題稍大一些的正方體需要多少個小正方體？
（4）擺一個比第（3）題還稍大一些的正方體需要多少個小正方體？

Answer 1

分析：（1）（2）假設小正方體的棱長是1厘米，體積是1立方厘米，拼成的稍大的正方體棱長至少是2厘米，體積為8立方厘米，進一步求出個數(shù)．
（3）（4）由上面的推理計算可得：用小正方體拼組大正方體時，大正方體需要的小正方體的個數(shù)分別是2³、3³、4³…，據(jù)此即可解答問題．

解答：解：（1）（2）假設小正方體的棱長是1厘米，體積：1×1×1=1（立方厘米）；
稍大的正方體棱長至少是2厘米，體積：2×2×2=8（立方厘米）；
需要小正方體的個數(shù)：8÷1=8（個）．
所以4個小正方體不能拼成一個大正方體，至少需要8個小正方體才能拼成一個大正方體；

（3）8=2³，
所以要擺出再大一些的正方體，分別需要：3³=27（個），

（4）再大一些的正方體需要：4³=64（個），
答：4個小正方體不能拼成一個大正方體，至少需要8個小正方體才能拼成一個大正方體；擺一個比第（2）題稍大一些的正方體需要27個小正方體，擺一個比第（3）題稍大一些的正方體需要64個小正方體．

點評：此題考查運用正方體的特征與正方體的體積來解決問題．要注意小正方體拼組大正方體時，需要小正方體的個數(shù)分別是2³、3³4³…．