Question

（2012?中山市模擬）某等腰三角形的頂角與底角相差30°，則頂角的大小是

40°或80°

．

Answer 1

分析：分兩種情況：①設頂角的度數(shù)為x，根據底角比頂角大30°表示出底角的度數(shù)．根據三角形內角和定理列方程求解；
②設頂角的度數(shù)為y，根據底角比頂角小30°表示出底角的度數(shù)．根據三角形內角和定理列方程求解．

解答：解：①設頂角的度數(shù)為x，則底角的度數(shù)為x+30．根據題意得
x+2（x+30）=180°，
    x+2x+60=180°，
         3x=120，
          x=40°．
②設頂角的度數(shù)為y，則底角的度數(shù)為y-30．根據題意得
y+2（y-30）=180°，
    y+2y-60=180°，
         3y=240，
          y=80°．
答：頂角的大小是40°或80°．
故答案為：40°或80°．

點評：此題考查等腰三角形性質和三角形內角和定理，注意分兩種情況討論求解．