Question

從甲地租用汽車運(yùn)62噸貨物到乙地，已知大車每次可以運(yùn)10噸，運(yùn)費(fèi)200元，小車每次可以運(yùn)4噸，運(yùn)費(fèi)95元．請(qǐng)你設(shè)計(jì)出運(yùn)費(fèi)最少的方案．

Answer 1

考點(diǎn)：最優(yōu)化問題

專題：優(yōu)化問題

分析：首先求出大貨車和小貨車每次每噸的運(yùn)費(fèi)，用除法，大貨車200÷10=20元；小貨車95÷4=23.75元，顯然小貨車運(yùn)費(fèi)貴，盡量多租大貨車，62÷10=6（車）…2（噸），余下的2噸用小貨車花95元，即可完成任務(wù)；小貨車不滿，會(huì)導(dǎo)致花了冤枉錢．可以依次減少大貨車，增加小貨車，看哪種方法用運(yùn)費(fèi)少，即為最佳方法；即可得解．

解答： 解：大貨車每噸：200÷10=20（元），
小貨車每噸：95÷4=23.75（元），
20＜23.75，所以多用大貨車，
方案一：用大貨車62÷10=6（輛）…2（噸），
用小貨車1輛運(yùn)送余下的2噸，
需付租車費(fèi)：200×6+95×1=1295（元）；
方案二：租5輛大貨車，10×5=50（噸）
（62-50）÷4=3（輛）租3輛小貨車
需付租車費(fèi)：200×5+3×95=1285（元）
1285＜1295，所以選擇方案二最劃算；
答：租大貨車5輛，小貨車3輛，運(yùn)費(fèi)最少；需付租車費(fèi)1285元．

點(diǎn)評(píng)：求出運(yùn)送每噸的租金，然后盡量選擇每噸租金少的大車，余下的部分再找整輛車租金少的小車是解決此類提的思路；盡量把車裝滿運(yùn)費(fèi)最少．