Question

用一根長為a米的線圍成一個(gè)等邊三角形，測知這個(gè)等邊三角形的面積為b平方米．現(xiàn)在這個(gè)等邊三角形內(nèi)任取一點(diǎn)p，則點(diǎn)p到等邊三角形三邊距離之和為（　�。┟祝�

• A、

  2b

  a

• B、

  4b

  a

• C、

  6b

  a

• D、

  8b

  a

Answer 1

分析：設(shè)P到等邊三角形的三邊的距離分別為x、y、z，則根據(jù)等邊三角形的面積b平方米和邊長即可計(jì)算x+y+z的值．

解答：解：等邊三角形周長為a，則邊長為

a

3

，設(shè)P到等邊三角形的三邊的距離分別為x、y、z，
則等邊三角形的面積為b=

1

2

×

a

3

×（x+y+z）
解得x+y+z=

6b

a

．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查了等邊三角形邊長相等的性質(zhì)與等邊三角形面積的計(jì)算．解本題的關(guān)鍵是得到：b=

1

2

×

a

3

×（x+y+z）．