Question

甲乙兩個(gè)圓柱形容器，甲容器中有水2000毫升，乙是空的，現(xiàn)往兩個(gè)容器里各注入水1600毫升，它們水面的高度相等，已知甲的底面半徑為9厘米，求乙的底面半徑．

Answer 1

分析：甲容器中水的體積是1600+2000=3600毫升；根據(jù)圓柱的體積公式和甲容器的底面半徑即可先求出甲容器內(nèi)水的高度，再根據(jù)兩個(gè)容器的水面相等”，乙容器此時(shí)的水面高度=甲容器的水面高度，由此利用乙容器中水的體積÷水面高度=乙容器的底面積，再利用圓的面積公式和完全平方數(shù)的性質(zhì)，即可求出乙容器的底面半徑．

解答：解：1600+2000=3600毫升=3600立方厘米，
水面的高：
3600÷（π×9²），
=3600÷81π，
=

400

9π

（厘米），
乙容器的底面積：
1600÷

400

9π

，
=1600×

9π

400

，
=36π（平方厘米），
36π÷π=36，因?yàn)?×6=36，
所以一容器的底面半徑是6厘米．
答：乙容器的底面半徑是6厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓柱的體積公式的靈活應(yīng)用，抓住兩個(gè)容器內(nèi)水面高度相等，求出甲容器的水面高度，從而得出乙容器的水面高是解決本題的關(guān)鍵．