分析 (1)將直角三角形紙板ABC繞三角形的三條邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周,能得到3種大小不同的幾何體.
(2)如果以AB所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到的圓錐的底面半徑是8厘米,高是4厘米;如果以BC所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到的圓錐的底面半徑是4厘米,高是8厘米,根據(jù)圓錐的體積公式:v=$\frac{1}{3}$sh,把數(shù)據(jù)代入公式解答.
解答 解:(1)將直角三角形紙板ABC繞三角形的三條邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周,能得到3種大小不同的幾何體.
(2)以AB為軸:
$\frac{1}{3}×3×{8}^{2}×4$
=$\frac{1}{3}×3×64×4$
=256(立方厘米);
以BC為軸:
$\frac{1}{3}×3×{4}^{2}×8$
=$\frac{1}{3}×3×16×8$
=128(立方厘米);
答:以AB為軸得到的圓錐的體積是256立方厘米,以BC為軸得到的圓錐的體積是128立方厘米.
故答案為:3.
點(diǎn)評(píng) 此題考查的目的是理解掌握?qǐng)A錐的特征,以及圓錐體積公式的靈活運(yùn)用.
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