Question

【題目】如圖，直角三角形ABC兩直角邊的長為3、4，M為斜邊中點，以兩直角邊向外作兩個正方形．那么三角形MEF的面積是　 　．

Answer 1

【答案】12.25

【解析】

試題分析：我們畫圖如下連接AM，作MD、MH分別垂直于AB與AC，我們運用△MAE與△MAF及△BAC的面積加在一起就是大△MEF的面積．

解：因為∠EAB=∠FAC=∠BAC=90°，

所以∠EAF=90°，即△EAF是直角三角形，

因為AE=4，AF=3，

所△EAF的面積=3×4÷2=6，

因為M為斜邊中點，MD⊥AB，MH⊥AC，

所以MD∥AC且等于AC，MH∥AB且等于，

所以MD==1.5，MH==2，

所以△MAE的面積=4×2=4，△MAF=×3×1.5=2.25，

所以大△MEF的面積=6+4+2.25=12.25；

故答案為：12.25．