Question

六（1）班為慶祝六一兒童節(jié)，派班長(zhǎng)做代表，帶60元錢(qián)去水果店買(mǎi)水果，店里的香蕉每千克2.4元，桃子每千克4元．如果要?jiǎng)偤冒彦X(qián)用完，而且不能只買(mǎi)一種水果，每種都買(mǎi)整千克數(shù)，應(yīng)該怎么買(mǎi)？請(qǐng)把你想到的購(gòu)買(mǎi)方法都寫(xiě)出來(lái)．

Answer 1

分析：設(shè)買(mǎi)了x千克的香蕉，y千克的桃子，因?yàn)閯偤冒彦X(qián)用完，所以可得方程：2.4x+4y=60，每種都買(mǎi)整千克數(shù)，所以這里只要求出這個(gè)方程有幾組整數(shù)解，就有幾種不同的購(gòu)買(mǎi)方法，由此即可解決問(wèn)題．

解答：解：設(shè)買(mǎi)了x千克的香蕉，y千克的桃子，根據(jù)題意可得方程：
2.4x+4y=60，
方程可以變形為：y=15-0.6x，
因?yàn)閤、y都是整數(shù)，這里15-0.6x應(yīng)是整數(shù)，所以0.6x應(yīng)是整數(shù)且0.6x＜15，
所以這里x的值只能是5的倍數(shù)，
當(dāng)x=5時(shí)，y=12，
當(dāng)x=10時(shí)，y=9，
當(dāng)x=15時(shí)，y=6，
當(dāng)x=20時(shí)，y=3，
當(dāng)x=25時(shí)，y=0，因?yàn)椴荒苤毁I(mǎi)一種水果，所以此解不符合題意，
答：共有4種不同的買(mǎi)法：①買(mǎi)5千克香蕉、12千克桃子；②買(mǎi)10千克香蕉、9千克桃子；③買(mǎi)15千克香蕉、6千克桃子；④買(mǎi)20千克香蕉、3千克桃子．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了利用不定方程的整數(shù)解，解決實(shí)際問(wèn)題的靈活應(yīng)用，解題關(guān)鍵是弄清題意，找到合適的等量關(guān)系：買(mǎi)香蕉的錢(qián)數(shù)+買(mǎi)桃子的錢(qián)數(shù)=60元，討論分析x、y的取值范圍即可解答．