Question

【題目】箱子里已有若干個(gè)紅球和黑球，放入一些黑球后，紅球占全部球數(shù)的四分之一；再放入一些紅球后，紅球的數(shù)量是黑球的三分之二．若放入的黑球和紅球數(shù)量相同，則原來箱子里紅球與黑球數(shù)量之比為　 　．

Answer 1

【答案】1：2

【解析】

試題分析：我們?cè)O(shè)出設(shè)紅球有a個(gè)，黑球b個(gè)，放入的黑紅球都是x個(gè)．根據(jù)“放入一些黑球后，紅球占全部球數(shù)的四分之一；再放入一些紅球后，紅球的數(shù)量是黑球的三分之二．若放入的黑球和紅球數(shù)量相同”列出兩個(gè)方程進(jìn)行解答即可．

解：設(shè)紅球有a個(gè)，黑球b個(gè)，放入的黑紅球都是x個(gè)．

=，

x+a+b=4a，

x=3a﹣b，

=，

3a+3x=2b+2x，

x=2b﹣3a，

把x=3a﹣b代入進(jìn)行計(jì)算，

3a﹣b=2b﹣3a，

3b=6a，

a：b=1：2，

原來箱子里紅球與黑球數(shù)量之比為1：2．

故答案為：1：2．