Question

如圖，三角形ABC面積為27平方厘米，AE=

1

3

CE，BF=

1

3

BC，求三角形BEF的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：三角形面積與底的正比關(guān)系

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：AE=

1

3

CE，則AE=

1

4

AC，以AE、AC為底時(shí)，△ABE與△ABC的高相等，根據(jù)三角形的面積公式：s=

1

2

×底×高，所以S_△ABE=

1

4

S_△ABC，進(jìn)而運(yùn)用減法求出△BCE的面積；因?yàn)锽F=

1

3

BC，則S_△BEF=

1

3

S_△BCE．

解答： 解：因?yàn)锳E=

1

3

CE，則AE=

1

4

AC，
所以S_△ABE=

1

4

S_△ABC=

1

4

×27=

27

4

（平方厘米）；
△BCE的面積：27-

27

4

=

81

4

（平方厘米）；
因?yàn)锽F=

1

3

BC，
所以S_△BEF=

1

3

S_△BCE=

1

3

×

81

4

=

27

4

=6

3

4

（平方厘米）．
答：△BEF的面積是6

3

4

（平方厘米）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要運(yùn)用三角形的面積與底成正比的性質(zhì)，當(dāng)高相同或相等時(shí)，三角形的面積之比等于三角形底之比．