Question

一個(gè)邊長(zhǎng)為A厘米的正方形，將它的邊長(zhǎng)延長(zhǎng)B厘米，變成一個(gè)更大的正方形．小正方形的面積可以用A²表示大正方形的面積可以用（A﹢B）²表示大正方形的面積還可以用什么表示？

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方形、正方形的面積,用字母表示數(shù)

專題：用字母表示數(shù),平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：如下圖所示：①為原來(lái)的邊長(zhǎng)為A厘米的正方形，將它的邊長(zhǎng)延長(zhǎng)B厘米，變成一個(gè)更大的正方形，邊長(zhǎng)為（A+B）厘米，根據(jù)正方形的面積公式，
小正方形的面積可以用A²表示，大正方形的面積可以用（A﹢B）²表示，添加如圖輔助線，可知大正方形可分為①②③④四個(gè)圖形，則面積為這四個(gè)圖形的面積之和，其中，①面積為A²平方厘米，②③面積相同都為AB平方厘米，④面積為B²平方厘米，四個(gè)面積相加即可．

解答： 解：如上圖所示：大正方形的面積=①的面積+②的面積+③的面積+④的面積
=A²+AB+AB+B²
=A²+2AB+B²（平方厘米）；
所以大正方形的面積還可以用A²+2AB+B²表示．

點(diǎn)評(píng)：本題解決的關(guān)鍵是能正確的把擴(kuò)大后的正方形分割，再把分割成的各塊面積相加．