解:考慮圖(a)那樣的四個方格.很明顯,斜角兩數(shù)相差最多是4.如果相差4,C,D兩數(shù)與A、與B都相差2.C和D是同一數(shù).只有相差3,這四個數(shù)才能都不相同.對九個方格來說,如果左上角一格填1,右下角一格最多填9.不論填9,或填8,填7,根據(jù)上面分析,最多只能填7個不同的數(shù).具體例子見圖(b).
答:最多可填入不同的7個數(shù).
分析:可以先舉個例子,如下圖,4個方格,很明顯,斜角兩數(shù)相差最多是4.如果相差4,C,D兩數(shù)與A、與B都相差2.C和D是同一數(shù).只有相差3,這四個數(shù)才能都不相同;對9個方格來說,如果左上角一格填1,右下角一格最多填9.不論填9,或填8,填7,根據(jù)上面分析,最多只能填7個不同的數(shù).具體例子見下圖.
點評:此題的解答,可以通過舉例,如4個方格中有幾種填法,尋找規(guī)律,只要發(fā)現(xiàn)了規(guī)律問題就迎刃而解.