Question

12．有一列數(shù)，第一和第二兩個(gè)數(shù)分別用字母A、B來(lái)表示，接著繼續(xù)寫數(shù)，第三個(gè)數(shù)為第一和第二個(gè)數(shù)的和，第四個(gè)數(shù)為第二和第三個(gè)數(shù)的和…依次寫下去，當(dāng)寫到八個(gè)數(shù)時(shí)，正好等于47，已知A=1，字母B表示的數(shù)是多少？

Answer 1

分析 由題意可知，這八個(gè)數(shù)依次為A、B、A+B、A+2B、2A+3B、3A+5B、5A+8B、8A+13B．根據(jù)題意，8A+13B=47，把A=1代入這個(gè)式子，解關(guān)于未知數(shù)B的方程，即可求出B．

解答 解：第一個(gè)數(shù)為：A
第二個(gè)數(shù)為：B
第三個(gè)數(shù)為：A+B
第四個(gè)數(shù)為：A+B+B=A+2B
第五個(gè)數(shù)為：A+B+A+2B=2A+3B
第六個(gè)數(shù)為：A+2B+2A+3B=3A+5B
第七個(gè)數(shù)為：2A+3B+3A+5B=5A+8B
第八個(gè)數(shù)為：3A+5B+5A+8B=8A+13B
即8A+13B=47
當(dāng)A=1時(shí)
8×1+13B=47
   8+13B=47
8+13B-8=47-8
      13B=39
 13B÷13=39÷13
         B=3
答：字母B表示的數(shù)是3．

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵是弄清題意，求出第八個(gè)含有字母A、B的式子，再把A=1代入這個(gè)式子，即可求出字母B．