Question

判斷下面的量是否成比例，成什么比例？
①平行四邊形底一定，面積和高．

 

 
②圓的直徑和周長(zhǎng)．

 

 
③一袋大米吃了的千克數(shù)和剩下的千克數(shù)．

 

 
④鋼筆的單價(jià)一定，買的數(shù)量和總價(jià)．

 

⑤小明的歲數(shù)和媽媽的歲數(shù)．

 

⑥一種商品總價(jià)一定，單價(jià)和數(shù)量．

 

⑦圓柱的底面積一定，體積和高．

 

⑧Y=8÷X，X和Y．

 

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Answer 1

考點(diǎn)：辨識(shí)成正比例的量與成反比例的量

專題：比和比例

分析：判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例．

解答： 解：①根據(jù)平行四邊形的面積公式可得：平行四邊形的面積÷高=平行四邊形的底（一定），是面積與高的比值一定，所以平行四邊形的底邊長(zhǎng)一定，高和面積成正比例； 
②圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率（一定），所以一個(gè)圓的周長(zhǎng)和直徑成正比例；
③吃去的千克數(shù)+剩下的千克數(shù)=一袋大米的總質(zhì)量（不變），是和一定，故吃去的千克數(shù)與剩下的千克數(shù)不成比例；
④因?yàn)椋嚎們r(jià)÷數(shù)量=單價(jià)（一定），也就是總價(jià)與數(shù)量的商一定，符合正比例的意義，所以總價(jià)與數(shù)量成正比例；
⑤媽媽的年齡-小明的歲數(shù)=年齡差（一定），是差一定，所以小明的歲數(shù)和媽媽的歲不成比例；
⑥因?yàn)閱蝺r(jià)×數(shù)量=總價(jià)（一定），是單價(jià)和數(shù)量對(duì)應(yīng)的乘積一定，所以單價(jià)和數(shù)量成反比例；
⑦因?yàn)閳A柱的體積=底面積×高，所以體積÷高=底面積（一定），符合正比例的意義，所以圓柱底面積一定，體積與高成正比例；
⑧Y=8÷X，則XY=8（一定），是乘積一定，所以X和Y成反比例；
故答案為：成正比例，成正比例，不成比例，成正比例，不成比例，成反比例，成正比例，成反比例．

點(diǎn)評(píng)：此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再做判斷．