Question

19．學(xué)前班有幾十位小朋友，老師買來176個蘋果，216塊餅干，324粒糖，并將它們盡可能多地平均分給每位小朋友，余下的蘋果、餅干、糖的數(shù)量之比是1：2：3．問：學(xué)前班有多少位小朋友？

Answer 1

分析 因為176×2和216同余，176×3和324同余，因為176×2-216=136，176×3-324=204，所以人數(shù)是136和324的公約數(shù)，136和324的最大公約數(shù)是68，所以全班的人數(shù)應(yīng)是68的約數(shù)．68的大于10的約數(shù)是17、34和68．據(jù)此進(jìn)一步解答即可．

解答 解：如果全班人數(shù)為17，
176÷17=10…6，216÷17=12…12，324÷17=19…1，16：12：1≠1：2：3不符合題意；
 如果全班人數(shù)為34，
176÷34=5…6，216÷34=6…12，324÷34=9…18，6：12：18=1：2：3符合題意；
 如果全班人數(shù)為68，
176÷68=2…40，216÷68=3…12，324÷68=4…52，40：12：52≠1：2：3不符合題意；
答：學(xué)前班有34位小朋友．

點評 本題的關(guān)鍵是先求全班的人數(shù)最多是多少，然后再分情況進(jìn)行討論．