Question

12．列式計算．
（1）$\frac{1}{3}$與$\frac{1}{4}$的和是它們差的幾倍？
（2）已知甲、乙、丙的比是1：2：3，三個數(shù)的平均數(shù)是16，這三個數(shù)分別是多少？
（3）一個數(shù)的$\frac{3}{8}$是18的$\frac{2}{3}$，求這個數(shù)．（用方程解答）

Answer 1

分析 （1）先求出和，再求出差，求和是它們差的幾倍，用和÷差即可；
（2）由“甲、乙、丙三個數(shù)的平均數(shù)是16”可知三個數(shù)的和為16×3=48，再根據(jù)“甲、乙、丙三個數(shù)的比是1：2：3”，求出總份數(shù)，再分別求出每個數(shù)分別占總數(shù)的幾分之幾，根據(jù)分數(shù)乘法的意義解決問題；
（3）設這個數(shù)為x，這個數(shù)的$\frac{3}{8}$就是$\frac{3}{8}$x，18的$\frac{2}{3}$是18×$\frac{2}{3}$，也就是$\frac{3}{8}$x與18×$\frac{2}{3}$相等，由此列出方程解決問題．

解答 解：（1）（$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$）÷（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$）
=$\frac{7}{12}$÷$\frac{1}{12}$
=$\frac{7}{12}$×12
=7
答：$\frac{1}{3}$與$\frac{1}{4}$的和是它們差的7倍．

（2）16×3=48
3+2+1=6
48×$\frac{3}{6}$=24
48×$\frac{2}{6}$=16
48×$\frac{1}{6}$=8
答：甲、乙、丙三個數(shù)分別是8、16、24．

（3）設這個數(shù)為x，得：
$\frac{3}{8}$x=18×$\frac{2}{3}$
$\frac{3}{8}$x=12
  x=32
答：這個數(shù)是32．

點評 （1）本題的關鍵在于求出兩數(shù)的和與差，然后用除法解決問題；
（2）本題關鍵是求出三個數(shù)的和，然后根據(jù)按比例分配應用題的特點，解決問題；
（3）設出未知數(shù)，根據(jù)等量關系，列出方程，解決問題．