【題目】已知從12+22+…+102=385，那么1×2+2×3+…+10×11=______

【答案】440

【解析】

先把1×2+2×3+…+10×11進(jìn)行拆項(xiàng)，變?yōu)?/span>1×（1+1）+2×（2+1）+3×（3+1）+4×（4+1）+…+10×（10+1），然后把12+22+…+102=385代入，計(jì)算即可。

1×2+2×3+…+10×11

=1×（1+1）+2×（2+1）+3×（3+1）+4×（4+1）+…+10×（10+1）

=（12+22+…+102）+（1+2+3+…+10）

=385+（1+10）×5

=440

故答案為：440。

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