Question

在同樣大小的正方形硬紙板的四個(gè)角上各減去一個(gè)大小一樣的小正方形，便可以做成一個(gè)沒有蓋的紙盒，按下面①、②、③、④種方法做出的紙盒種，哪一個(gè)容積最大？哪一個(gè)容積最�。肯嗖疃嗌�？（單位：厘米） 

Answer 1

考點(diǎn)：長方體和正方體的體積

專題：立體圖形的認(rèn)識與計(jì)算

分析：圖①做成的紙盒的棱長是4厘米，根據(jù)正方體的容積公式：v=a³，把數(shù)據(jù)代入公式即可求出它的容積．
圖②做成紙盒的長、寬都是12-3×2=6厘米，高的3厘米，根據(jù)長方體的容積公式：v=abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答．
圖③做成紙盒的長、寬都是12-2×2=8厘米，高的2厘米，根據(jù)長方體的容積公式：v=abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答．
圖④做成紙盒的長、寬都是12-1×2=10厘米，高的1厘米，根據(jù)長方體的容積公式：v=abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答．
然后進(jìn)行比較即可．

解答： 解：①4×4×4=64（立方厘米）；
②6×6×2=72（立方厘米）；
③8×8×2=128（立方厘米）；
④10×10×2=200（立方厘米）；
200-64=136（立方厘米）；
答：圖④做成的容積最大是200立方厘米，圖①做成的容積最小是64立方厘米，相差136立方厘米．

點(diǎn)評：此題解答關(guān)鍵是確定做成紙盒的長、寬、高，再根據(jù)長方體、正方體的容積公式解答即可．