Question

4．算式$\frac{9}{10}$+$\frac{99}{100}$+$\frac{999}{1000}$+…+$\frac{999999}{1000000}$結(jié)果的整數(shù)部分是5．

Answer 1

分析 根據(jù)上式加數(shù)的特點(diǎn)，分別差0.1，0.01，0.001，0.0001…0.000001就等于1，所以假設(shè)都等于1，所以算式的結(jié)果是6，再用10減去0.1，0.01，0.001…0.000001的和，所以最后的結(jié)果是6-0.111111，計(jì)算后可得到答案．

解答 解：$\frac{9}{10}$+$\frac{99}{100}$+$\frac{999}{1000}$+…+$\frac{999999}{1000000}$
=（1+1+1+1+1+1）-（0.1+0.01+0.01+…+0.000001）
=6-0.111111
=5.888889
答：算式$\frac{9}{10}$+$\frac{99}{100}$+$\frac{999}{1000}$+…+$\frac{999999}{1000000}$結(jié)果的整數(shù)部分是5．
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵是使用湊數(shù)法，然后再在和里減去多加上的數(shù)即可．