Question

已知AB、CD是兩線段，點A₁在線段AB上，點C₁在線段 CD上．線段AA₁ 是線段A₁B的

2

3

，線段CC₁是線段C₁D的

2

5

．而線段AA₁與線段CC₁長度的比是2：l，則線段AB、CD的長度比為

10：7

．

Answer 1

分析：如圖：因為線段AA₁ 是線段A₁B的

2

3

，線段A₁B就是3份，線段AA₁ 就是2份；所以AA₁的長度就是線段AB的

2

3+2

=

2

5

，即AA₁=

2

5

AB；同樣，由線段CC₁是線段C₁D的

2

5

，可以得出
線段CC₁是線段CD的

2

5+2

，即CC₁=

2

7

CD；進一步由線段AA₁與線段CC₁長度的比是2：l，得出AA₁=2CC₁；解出線段AB、CD的長度比即可．

解答：解：由線段AA₁ 是線段A₁B的

2

3

，得出AA₁=

2

5

AB；
線段CC₁是線段C₁D的

2

5

，得出CC₁=

2

7

CD；
線段AA₁與線段CC₁長度的比是2：l，得出AA₁=2CC₁；
所以

2

5

AB=2×

2

7

CD；
AB：CD=

4

7

：

2

5

=10：7；
故答案為：10：7．

點評：解答此題的關(guān)鍵是找出AA₁、CC₁與線段AB、CD的長度之間的關(guān)系，再進一步利用比例的性質(zhì)解決問題．