Question

（2012?長清區(qū)模擬）一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做需9小時(shí)，乙獨(dú)做需12小時(shí)．如果甲先做1小時(shí)，然后乙接替甲做1小時(shí)，再由甲接替乙做1小時(shí)…兩人如此交替工作，完成任務(wù)共用多少小時(shí)？

Answer 1

分析：據(jù)題意可知，此項(xiàng)工程甲單獨(dú)做需9小時(shí)，乙獨(dú)做需12小時(shí)，甲每小時(shí)完成工程的

1

9

，乙每小時(shí)完成工程的

1

12

，以兩個(gè)小時(shí)為單位的話，在2個(gè)小時(shí)里，甲乙輪流做，共完成工程的

1

9

+

1

12

=

7

36

，所以，完成全部工程需要甲乙輪流做的次數(shù)=1÷

7

36

=5

1

7

（次）；甲乙輪流做5次，是2×5=10（小時(shí)），還剩下工程的1-

7

36

×5=

1

36

，此時(shí)輪到甲做，還需要

1

36

÷

1

9

=0.25（小時(shí)），所以完成全部工程需要10+0.25=10.25（小時(shí)）．

解答：解：在2個(gè)小時(shí)里，甲乙輪流做，共完成工程的

1

9

+

1

12

=

7

36

；
所以完成全部工程需要甲乙輪流做：1÷

7

36

=5

1

7

（次）；
甲乙輪流做5次用時(shí)：2×5=10（小時(shí)）；
剩下工程用時(shí)：
（1-

7

36

×5）÷

1

9

=

1

36

÷

1

9

，
=0.25（小時(shí)）；
所以共需：10+0.25=10.25（小時(shí)）．
答：完成任務(wù)共用10.25小時(shí)．

點(diǎn)評：完成本題的關(guān)健是以2小時(shí)為單位計(jì)算出他們輪換的次數(shù)之后就容易解答了．