Question

7．一根繩子長(zhǎng)若干米，第一次用去它的$\frac{1}{2}$，第二次用去剩下的$\frac{1}{2}$，第三次再用去剩下的$\frac{1}{2}$，還剩下4米．這根繩子原來(lái)長(zhǎng)32米．

Answer 1

分析 把這根繩子原來(lái)的長(zhǎng)度看作單位“1”，則第一次用完后剩下的分率為1-$\frac{1}{2}$；再把第一次用完后剩下的長(zhǎng)度看作單位“1”，則第二次用完后剩下的分率為1-$\frac{1}{2}$；再把第二次用完后剩下的長(zhǎng)度看作單位“1”，則第三次用完后剩下的分率為1-$\frac{1}{2}$；根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，第三次用完后剩下的長(zhǎng)度占原來(lái)長(zhǎng)度的分率為：（1-$\frac{1}{2}$）×（1-$\frac{1}{2}$）×（1-$\frac{1}{2}$）；對(duì)應(yīng)還剩下4米，運(yùn)用除法即可求出原來(lái)的長(zhǎng)度．

解答 解：4÷[（1-$\frac{1}{2}$）×（1-$\frac{1}{2}$）×（1-$\frac{1}{2}$）]
=4÷（$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}×\frac{1}{2}$）
=4÷$\frac{1}{8}$
=32（米）
答：這根繩子原來(lái)長(zhǎng)32米．
故答案為：32．

點(diǎn)評(píng) 解答本題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，求出4米對(duì)應(yīng)的分率，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法計(jì)算即可．