20．紅星小學全校學生去植樹，編成3人一組，5人一組，7人一組都能正好分完而沒有剩余，紅星小學總?cè)藬?shù)在300～400之間，算一算紅星小學有多少人．

分析 每3人一組，5人一組，7人一組都能正好分完，那么紅星小學的人數(shù)就是求3、5和7的公倍數(shù)，找出符合條件的數(shù)字即可，據(jù)此解答．

解答 解：3、5和7互質(zhì)，
3、5、7的最小公倍數(shù)是：3×5×7=105，
所以3、5、7的公倍數(shù)有：105、210、315、420…
因為紅星小學總?cè)藬?shù)在300～400之間，所以紅星小學總?cè)藬?shù)有315人．
答：紅星小學有315人．

點評 解答本題關鍵是理解：按3人一組，5人一組，7人一組，就是說紅星小學的人數(shù)是3、5、7的公倍數(shù)．

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