Question

2．既有因數4，又是5的倍數的最小兩位數是20，這個數與15的最小公倍數是60，這個數與8的最大公因數是4．

Answer 1

分析 求這個數是多少，即求4、5的公倍數，對于一般的兩個數來說，這兩個數的公有質因數連乘積是最大公因數，兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；對于兩個數為倍數關系時的最大公因數和最小公倍數：兩個數為倍數關系，最大公因數為較小的數，較大的那個數是這兩個數的最小公倍數；是互質數的兩個數，它們的最大公因數是1，最小公倍數即這兩個數的乘積．

解答 解：4、5的公倍數有20、40、60、80…最小是20；
20=2×2×5
15=3×5
最小公倍數是2×2×3×5=60
8=2×2×2
最大公因數是2×2=4．
故答案為：20，60，4．

點評 此題主要考查了求兩個數的最大公因數：對于一般的兩個數來說，這兩個數的公有質因數連乘積是最大公因數，兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；對于兩個數為倍數關系時的最大公因數和最小公倍數：兩個數為倍數關系，最大公因數為較小的數，較大的那個數是這兩個數的最小公倍數；是互質數的兩個數，它們的最大公因數是1，最小公倍數即這兩個數的乘積．